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人以光速離開地球一年,再以光速返回,那麼地球上過去多長時間?

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俗話說“天上一日,地上一年”,在很多神話故事中,人們把超越地球空間范圍的旅行確認為“天上飛行”,在天上快速飛行一段時間之後,再返回人間,世間的時間尺度將與旅行者完全不一致,好像人間的時間被快進瞭一樣。其實,這些神話故事裡所涉及的時間變化概念,在愛因斯坦相對論中得到瞭完美地證明。狹義相對論的兩個基本原理,其中一個是相對性原理,即物理定律在一切慣性參考系中都具有相同的數學表達形式,而另外一個就是光速不變原理:在所有的慣性系中,真空光速具有相同度量值,與光源的運動無關。而從第二個基本原理之中,愛因斯坦又推導出瞭當一個物體的速度越來越大,它的質量也會越來越大,運動的能量也就越大,但有一個臨界點,即光速,而一旦到達光速,物體所具有的能量就會無窮大。有靜止質量的物體為何不能被加速到光速我們在中學物理中都學會牛頓力學,其中力學最基本的一個前提就是物體的質量,很多力學現象脫離瞭物體的質量就無從談起,而物體的質量在牛頓經典力學中,是物質的最基本屬性之一,它不會隨著周圍環境的變化而發生改變。但是,在愛因斯坦提出相對論之後,物體的質量就變成瞭一個相對的概念。而在相對論中,將慣性質量和引力質量視為等效,認為物體的質量會隨著速度的增加而增加,物體的質量越大,給物體加速所需的力就越大,這其中會隨著物體速度變化的質量被稱為相對質量。相對質量的變化與速度之間的關系,我們可用兩個運動參照系中兩個靜止小球的碰撞來加以證明,根據碰撞之後相對兩個參照系的動量守恒,即:第一個參照系中mv=(m+m0)u,其中m為碰撞之後小球的重量,v為兩個參考系的相對速度,m0為原來兩個小球的質量,u為相對第二個參照系的速度。繼而可以得出m=m0/(v/u-1)。第二個參照系中-mv=(m+m0)u ',其中u'為相對第一個參照系的速度。通過相對論中的速度合成公式u’=(u-v)/(1-uv/c^2),以及剛才兩步中u=-u'代入其中,可以計算出(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0。將上式中的算式進一步求角,得出v/u=1+√(1-v^2/c^2)。將v/u的值再代入第一步的m表達式中,即可求得相對論質量公式:m=m0/√(1-v^2/c^2)從上面的公式我們可以看出,物體的運動質量與速度成正比,而且越接近光速,其質量增長得就越快,如果到達光速,算式中的分母就為0,運動質量就會無窮大,而達到這一速度也需要的能量也會無窮大,顯然這在現實中是不可能出現的。相對論下的空間和時間轉換問題通過相對論的兩條基本原理,愛因斯坦還推導出瞭在不同慣性參照系內,時間和空間不像同一參照系裡那樣具有統一性和同時性,這處於不同參照系的觀測者來說,物體運動所經歷的空間和時間都是會發生差異的。尺縮效應:對一個沿運動方向的物體進行測量,其長度要比靜止時要短,我們所選取的參照系運動的速度越快,則空間上的距離被壓縮得越厲害,當速度達到光速時,長度就會變為0。鐘慢效應:在不同的慣性參照系內,處於運動狀態的物體,其運動所經歷的時間,要比靜止時所經歷的時間要短,參照系運動速度越快,則時間被壓縮得越厲害,當速度達到光速時,無論距離遠近,所經歷的時間都是0。兩個作相對等速運動的參照系內,我們可以認為互相存在著時間膨脹的現象。對於處在不同參照系內的物體,運用洛侖茲變換可以推導出不同物體之間物理量的轉換關系,拿空間和時間來說,其最終推導出來的變換公式為:尺縮:ΔL=ΔL’/(√1-(v^2/c^2))鐘慢:ΔΤ=ΔΤ’/(√1-(v^2/c^2))可以看出,在狹義相對論中,對於不同慣性參照系內運動的物體,無論是運動質量、還是運動距離或者運動時間,轉換之後的標量值都與運動的速度直接相關,而且越接近光速,這種標量的變化與原有物理量間的差值就會越大,隻不過質量是向著無窮大方向變化,距離和時間是向著無窮少方向發展。以光速離開一年再回來的情況按照上面的變換公式,我們可以計算出一個以光速運動的物體,其離開一年之後再回來的情況。這個一年的時間,肯定是以地球為參照系,因為以光速運行的物體,其本身所在慣性參照系內時間就會無限被壓縮為0,也就是說已經不存在時間的概念瞭。在地球觀測一年的時間內,以光速運動的物體,其所旅行的距離則相應地也變為無窮大,並且自身所經歷的時間為0,可以看出這種情況討論之下是沒有任何意義的。假如這個物體非常接近光速,我們可以通過變換公式,以運動物體所在參照系經過的一年時間,來體味一下空間和時間轉換帶來的巨大震撼。當速度達到光速的60%,飛行1年後地球上經歷的時間為1.25年。當速度達到光速的80%,飛行1年後地球上經歷的時間為1.67年。當速度達到光速的99%,飛行1年後地球上經歷的時間為50.25年。當速度達到光速的99.9996252%,飛行1年後地球上經歷的時間為365年。如果模擬地球的重力加速度環境,飛船在以10g這樣的勻加速狀態下,從速度為0加速到光速,從地球靜止參照系計算,則所需要的時間為t=(c-V0)/g=9.5年,同樣在相同加速度的情況下,飛船從光速減速到0落到地球上,其所經歷的時間也為9.5年。

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